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LA COLUMNA DE PAENZA: CUATRO SOSPECHOSOS


03 de noviembre de 2017

Autor Adrián Paenza/ Todo Ciencia

El siguiente problema tiene una particularidad. En apariencia, parece un acertijo. Me resisto a escribir “problemas de ingenio”. Lo que suele pasar con ellos es que si a uno se le ocurre lo que hay que hacer, bárbaro. Pero si no, genera una frustración que invita a no querer pensar más.

En cambio, el problema que sigue tiene lógica. Tiene una lógica impecable. Puede que no sea sencillo, pero inexorablemente, si uno se dedica a pensarlo, seguro que lo resuelve. Podrá no disponer del tiempo o de las ganas de hacerlo, pero de lo que no me quedan dudas es de que presenta un desafío que cualquier persona puede hacer. Aquí va.

Se denunció un robo de dinero y la policía detuvo a cuatro sospechosos. Los cuatro fueron interrogados, y se sabe que uno sólo dijo la verdad. El problema consiste en leer lo que dijo cada uno, y encontrar razones que demuestren quién fue el que dijo la verdad, o sea, encontrar al único que no mintió.

El sospechoso número 1 dijo que él no robó el dinero.

El sospechoso número 2 dijo que el número uno mentía.

El sospechoso número 3 dijo que el número dos mentía.

El sospechoso número 4 dijo que el número dos fue quien robó el dinero.

Si yo fuera usted, aquí haría una pausa. Me sentaría un rato con un papel, una lapicera, y ganas de disfrutar pensando. Yo voy a escribir las distintas posibilidades a partir del párrafo siguiente, pero hágame caso, no lea lo que sigue. Hágalo usted. Lo va a disfrutar más. Lo que voy a hacer ahora es analizar lo que dijo cada uno de ellos, suponiendo que dijo la verdad. Y ver a qué conclusiones o contradicciones me lleva.

A partir de ahora, por comodidad, a los sospechosos los voy a llamar directamente Nº 1, Nº 2, Nº 3 y Nº 4.

1) Si Nº 1 fuera el que dijo la verdad, esto implica que Nº 1 NO FUE el que robó el dinero (porque él está diciendo la verdad). En ese caso, no hay problemas en aceptar que Nº 2 NO dice la verdad. Está mintiendo cuando dice que Nº 1 es el que mentía. Luego, no hay problemas allí. Pero SI hay problemas con la afirmación de Nº 3. Porque si él –el número 3– miente (y tiene que mentir porque estamos suponiendo que Nº 1 es el UNICO que dijo la verdad), entonces, sería MENTIRA lo que dijo él, o sea, que sería mentira que Nº 2 mentía…, o sea, Nº 2 decía la verdad…, pero en ese caso sería cierto que Nº 1 mentía. Pero si Nº 1 mentía, entonces cuando él dice que NO robó el dinero estaría mintiendo. Y eso implicaría que fue EL el que robó el dinero. Y ESO CONTRADICE que estamos suponiendo que Nº 1 es el único que está diciendo la verdad. Este caso, NO puede ser posible.

2) Si Nº 2 fuera el UNICO que dice la verdad, entonces Nº 1 estaría mintiendo…, eso implica que fue EL quien robó el dinero. Entonces, hasta ahí vamos bien. Se concluye hasta aquí que Nº 1 fue quien robó el dinero. Por otro lado, como Nº 3 miente, entonces, no hay problemas de contradicción alguna, porque SABEMOS que Nº 2 dice la verdad, por lo que lo que está diciendo Nº 3 es mentira. Y el número 4, si fuera también mentira lo que dijo, entonces, eso querría decir que Nº 2 NO robó el dinero. Y eso tampoco contradice nada. Es decir, SUPONER QUE FUE Nº 2 EL UNICO QUE DICE LA VERDAD no ofrece contradicciones con el resto de las afirmaciones.

3) Si Nº 3 fuera el UNICO que dice la verdad, entonces, eso significaría que Nº 2 miente. Pero si Nº 2 miente, entonces eso quiere decir que Nº 1 decía la verdad. Pero si Nº 1 dice la verdad, entonces él no robó el dinero. Pero en ese caso, lo que dice el Nº 1 TAMBIEN sería cierto. Eso CONTRADICE que Nº 3 fuera el UNICO que está diciendo la verdad. Este caso no puede ser posible.

4) Si Nº 4 fuera el UNICO que dijo la verdad, entonces eso implicaría que Nº 2 fue quien robó el dinero. Pero, como OBLIGADAMENTE Nº 3 miente, eso querría decir que lo que dijo es falso, y por lo tanto, Nº 2 estaría diciendo la verdad. Y lo que dijo Nº 2 fue que Nº 1 mentía. Pero si Nº 1 mentía, entonces, ¡¡¡fue Nº 1 quien robó el dinero!!!. Y eso contradice que fue Nº 2 quien robó el dinero.

Moraleja 1: la única manera de que UNO sólo de ellos hubiera dicho la verdad y no se PRODUZCAN CONTRADICCIONES es que haya sido Nº 2 el UNICO que dijera la verdad.

Moraleja 2: este tipo de problemas, más allá de ser entretenidos o no, nos entrenan para poder tomar decisiones que aparecen como complicadas. Muchas veces en la vida, uno tiene que analizar distintos tipos de escenarios y cuando advierte que hay muchas variables, la pereza lo inunda y prefiere claudicar. Por eso, más allá del valor lúdico que tienen, enseñan a pensar. Y ayudan a elegir. Ah, y aunque no lo parezca (una vez más), también es hacer matemática.

 

Nota editorial de www.todociencia.com.ar

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